强迫症是一种过拟合

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今天来跟大家聊聊强迫症。

在生活中,我见过不少这样的人,他们喜欢把笔记写得工工整整,如果某个地方写错了,他们会整页撕掉重写。

我还见过一些人,他们喜欢列计划,把每一分钟都安排得满满当当,一旦计划被打乱,他们就会产生严重的焦虑感。

还有一些人,每天都要打扫一次房间,物品要摆放得整整齐齐,他们可以为此捣鼓大半天。

这些其实都是强迫症,我对强迫症的定义是:一种容不得错误和瑕疵的病,它的背后是完美主义。

强迫症是一种过度消耗的行为,它会使你无节制地追求完美,浪费时间在无关紧要的细节上面,还会产生不必要的焦虑情绪,甚至会因此而忘记原本的目的。

根据我的观察,笔记做得越好看的人,往往越不会去复习这些笔记,他们忘记了做笔记的目的是巩固已学的知识点,而不是把笔记写得很好看。

那些把时间安排到每一分钟的人,也忘记了时间管理的目的是高效地做事,而不是把上厕所的时间都掐死。

从数学的角度来看,强迫症之所以会使你动作变形,是因为它过拟合了。

什么是“过拟合”?我们来看一个例子。

这张图是对已婚德国人调查统计的结果,说的是人们在结婚以后,生活满意度随着时间的变化。曲线上有10个点,对应结婚第1年到第10年的数据。

我们看刚结婚第一年人们的生活满意度很高,而第二、第三年则持续下降,到第四年又有所回升……后面是一个波动的局面。

如果我们想要根据这10个点来预测人们结婚15年甚至20年之后的幸福度,应该怎么办呢?你就需要根据现有的10个点画出一条曲线,然后再把这条曲线按照原来的趋势延伸出去。画曲线发现趋势的这个动作,就叫“拟合”。

在数学上最简单的拟合就是多项式拟合。如果曲线只是时间的函数,那么一阶多项式,f(t)=a+bt,就是假设生活满意度只和时间的一次方有关。你也可以进行二阶多项式拟合,f(t)=a+bt+ct^2,也就是生活满意度不仅和时间有关,还和时间的平方有关。

以此类推,你还可以考虑更高阶的多项式拟合。

拟合出来的结果,就是下面这张图。

图中的直线代表的就是一阶多项式的拟合结果,还有一条断续折线表现的是二阶多项式的拟合结果。

如果按照一阶多项式的拟合结果往外推算,人们生活满意度就是按照相同的速度逐年下降的,这看起来似乎不太符合事实。

二阶拟合的结果就好多了,下降一段,到了后期就比较平稳。但不管是一阶还是二阶,拟合出来的曲线和原始数据都存在偏差——原始数据的点并没有落在拟合曲线上,这两个模型只能大致说明一个趋势,但是并不精确。

想要精确的结果,我们得用到九阶多项式拟合,也就是图中的实线部分。这条拟合曲线经过了原始数据上的每一个点!可是九阶多项式的预测结果非常糟糕!它说在结婚10年之后,你的满意度会突然下降!这几乎是不可能发生的现象。

这就是过度拟合。你的模型想要一丝不苟地反映已知的所有数据,它对未知数据的预测能力就会非常差。这是因为所谓的“已知”数据,都是有误差的!精准的拟合会把数据的误差给放大——拟合得越精确,并不代表预测结果就越准确,拟合得过度精确后反而结果更加糟糕。

所有搞数据分析的人都明白这个道理。在大数据和人工智能领域,过度拟合是个非常让人头疼的问题。数学家想了各种办法来判断什么时候出现过度拟合,以及怎么避免过度拟合。

强迫症其实就是一种过度拟合的状态,它要你保证整个事情没有一点误差,完美衔接。但是,正如我们刚才看到的,如果你完美拟合了所有的点,那么,最终的结果就是,你的大方向会发生严重的偏离。

在一开始写文章的时候,我非常在意错别字和语法,结果就是,每句话都要琢磨很久,浪费了大量的时间,还得不到正面的反馈。后来写着写着才发现,写文章这件事情,最重要的应该是文章传达的思想,而不是某句话有没有语病,大方向正确了,那么小细节可以适当忽略。

所以,对于强迫症的患者,我有一个小小的建议:你只要保证数量级正确就可以了。

什么是数量级正确?我举个简单的例子。

比如,你要买电脑或者买手机,你只要确定自己的预算就行,不需要花大量时间去货比三家。道理是这样的,因为你花费的钱差不多,所以只要你不犯大错误,买回来的东西它的品质就不会相差太多。

具体来讲,你要买一台-的电脑,那闭着眼睛选那几个大牌子,买回来的机子就不可能有本质的区别,小毛病固然会有,但一定不可能是性能和品控方面的大问题。

很多人就犯了这样的错误,总是喜欢大量地去做对比,发现这也不好,那也不好,总想买到完美的东西,但又不舍得花更多的钱,这就是没有搞懂数量级正确这个概念。

再比如,在工作层面上,选择对的行业和对的岗位就是数量级正确,打个比方,如果你的事业成就是一个3位数,那么,行业就是百位,岗位是十位,你的努力是个位。选对了正确的行业,你的百位就会很高,这时,即便你所在的岗位不是很好,你也不是很努力,你的成果依然不会太差。

当然啦,有一些人天生就是牛人,即便在一个夕阳产业里,也能拼杀出一条血路,走上人生的巅峰,所以,个人的努力和天赋是有用的,但是,对于大多数人来说,正确的行业远远比努力更重要。因为这两者不是同一个数量级的。

跟伙伴合伙做生意也是一样的道理,三七分和四六分其实没多大区别,总不可能说就因为这么点钱,你们就拉开了一个阶层吧。如果你们的项目赚不到钱,那么不管是三七还是四六,你们都是穷光蛋,而如果你们的项目赚大钱了,你们都能走上人生巅峰,所以,何必在意那么点细节呢,数量级才是最重要的啊。

同样的,把数量级正确运用到其它方面,就是优先看方向,并适当地忽略细节。做笔记就是为了复习方便,所以笔记潦草一点无所谓,能看懂就好;制定计划的目的是合理地利用时间,所以只要把重要的事情做完就好,不需要逼自己太紧。

当理解了这个概念后,你就不会事事都追求完美,你就画出一条漂亮的弧线,一直延伸到正确的地方。

陈冠锋

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